안녕하세요 신진상입니다. 오늘은 한국수리논술학회장으로 계신 이동훈 선생님의 기고를 싣겠습니다.
바야흐로 2016년 대입 수시 철이 목전에 다가왔습니다. 특히, 수시에 논술전형으로 지원하는 수험생들에게는 수능 전에 실시하는 수시 1차 전형과 수능 이후에 실시하는 수시 2차 전형에 모두 대비해야 하기에 수능공부와 병행해서 공부하기에 벅찬 감이 없잖아 있습니다. 하지만 역으로 생각하면 이에 대한 대비책만 정확히 세우면 오히려 합격이 용이하다 할 수 있으리라 생각이 듭니다. 특히, 자연계 학생들은 수리논술과 과학논술을 함께 준비해야 하지만 서강대, 한양대, 이화여대 등 의외로 많은 대학이 수리논술전형만 실시하고 있으며, 인문계 에서는 고려대 인문계 전체, 중앙대, 경희대, 건국대 등의 대학에서는 상경계에서는 수리논술 문항이 출제가 되고 있는 바 수리논술이 합격을 좌우한다고 해도 과언이 아닌 현실이나. 선행학습이 금지되어 있는 공교육의 현실에 미루어 볼 때, 수리논술에 대한 확실한 대비책을 다음과 같은 사항에 중점을 두어 세우면 많은 도움이 되리라 생각이 됩니다.
1. 자연계 수리논술 대비책
1. 서강대, 한양대, 시립대, 이화여대, 인하대, 아주대, 부산대, 홍익대 등은 수리논술만 실시하므로 과학논술까지 대비하기에 벅찬 수험생들이나 수학에 자신이 있는 수험생들은 이러한 대학에 지원함이 마땅하다.
2. 각 대학별 출제 경향이 비슷한 대학에 지원함이 학습량을 줄일 수 있고 집중적으로 공부할 수 있다는 장점이 있다.
⋅연세대는 주로 함수에 관한 개념으로부터 문제를 푸는 방법을 유도하는 문제가 자주 출제가 된다. 따라서 제시문에 주어진 내용을 먼저 정리하여 각각의 소문항에 적용토록 해야 한다.
⋅고려대와 한양대는 출제경향 및 문제 유형도 비슷하며 출제되는 부분도 거의 일치한다.
⋅서강대와 아주대는 논증쪽에 관한 문제가 자주 출제가 되므로 문제가 어려운 편이다. 따라서 이쪽 문제에 강한 수험생들에게는 합격이 용이한 대학이다.
⋅시립대와 인하대가 출제 경향이 비슷하며 문제의 난이도 및 출제되는 부분이 비슷하며 두 대학 모두 수리논술만 실시하는 것도 같다.
⋅건국대와 중앙대는 2015년 입시부터 수리논술 문제가 과학논술과 분리되어 출제가 되고 있으므로 타 대학에서 2016년 모의고사에서 출제된 부분(건국대는 삼각치환 및 삼각함수 중앙대는 확률 및 기댓값)을 중점적으로 공부하면 도움이 될 것이다.
⋅이화여대와 부산대도 수리논술만 실시하며 각 단원의 기본개념을 정확히 이해하면 풀 수 있는 문제가 출제된다.
⋅ 경희대는 이차곡선이나 공간도형에 관한 문제가 자주 출제가 되며 제시문의 내용을 잘 파악해야 한다.
⋅ 홍익대는 고1에 배운 부분의 문제가 자주 출제가 되며 수리논술에 물리의 역학쪽에 관한 문제가 출제가 되며 동국대는 적분의 개념과 속도 가속도 부분을 이해하고 있으면 풀 수 있는 문제가 출제가 된다.
3. 제시문과 논제와의 연관성을 파악하고 소문항을 분석하자.
대부분의 대학이 제시문을 주고 이에 따른 소문항 3-5개를 출제하고 있는 바, 답안을 작성하기 전에 소문항을 먼저 분석하여 답안 작성을 설계를 해야 한다. 특히 소문항들 사이에는 앞에 주어진 문항의 결과가 다음 문항을 푸는 열쇠가 됨에 유념해야 한다. 또한, 고려대와 한양대 등은 마지막 소문항의 질문 속에 눈에 보이지 않는 문제 해법이 숨어 있음을 알아야 할 것이다.
4. 답안 작성시 논리적인 흐름이 이어지도록 해야 하며, 제시문에 주어진 식이 있다면 반드시 이를 활용해야 한다. 또한, 연세대, 경희대와 건국대등은 제시문에 주어진 내용을 바탕으로 수식을 만들어야 하는 문제가 자주 출제가 되므로 이에 대한 연습을 철저히 해야 할 것이다.
5. 답안 작성시 채점하는 교수들이 채점기준표에 준하여 채점한다는 점을 인식하여 수식이나 필요한 조건들은 눈에 들어오도록 서술해야 감점요인이 줄어든다는 점을 꼭 기억하기 바라며 제시문에 주어진 조건들이 반드시 서술이 되도록 해야 한다.
마지막으로, 최근에 출제되는 문제들의 경향을 파악해 보면, 이차곡선, 벡터 및 수열과 이항정리를 융합한 문제가 자주 출제가 되고 있으며, 여러 단원을 연결한 문제가 다수 출제가 되고 있으므로, 단편적인 사고보다는 논리적인 접근과 각 단원 사이의 연결고리를 잘 찾아야 할 것이다.
2. 인문계 수리논술 대비책
인문계 수리논술은 대부분의 대학이 상경계 대학에서 출제가 되고 있는 바, 최적화 문제, 의사 결정론, 이윤의 최대화, 투자 위험의 최소화 등에 관한 문제들이 주종을 이룬다. 따라서 다음과 같은 사항에 유념하여 대비하면 될 것이다.
1. 최적화 문제
주어진 자료를 두 개의 변수로 나타내어 일차함수로 수식을 만들어 주어진 조건을 제한변역으로 설정한 후 두 개의 그래프를 이용하여 최적의 조건을 찾으면 된다. 따라서 제시문에 주어진 조건들을 표로 만들어 수식을 만들어 가면 쉽게 출제가가 요구하는 답을 찾아갈 수 있을 것이다. 항공대 이학계, 건국대와 경희대 상경계 등에서 자주 출제가 된다.
2. 의사 결정론
고려대 등에서 자주 출제가 되며 제시문에 주어진 내용을 A와 B로 분류하여 수형도나 표를 만들어 소문항에 주어진 내용을 분석하여 각각의 경우를 따져보면 된다. 여기서 유의해야 할 것은 객관적인 관점에서 조건을 해석해야 한다는 것이다.
3. 이윤의 최대화
한양대와 중앙대 등에서 매년 출제가 되고 있으며 확률을 이용한 기댓값 계산을 정확히 해야 한다. 특히 tree구조로 수형도를 만들어 분석하면 답안 출제자의 의도를 쉽게 파악 할 수 있을 것이다.
4. 투자 위험의 최소화
두 가지 경로를 유추하여 올바른 선택을 하는 형태의 문제이며 이윤의 최대화와 같은 유형이라고도 볼 수 있다. 복잡한 수식의 계산이 동반되는 문제가 아니며 논리적으로 접근하면 올바른 결과를 추론해 낼 수 있다. 제시문에 주어진 내용을 수식으로 변환하는 것이 주요 관점이다.
결론을 말하면 인문계 수리논술은 두 가지 조건이나, 두 가지 경로를 주어진 조건을 확률 또는 그래프를 이용하여 푸는 문제들이 대부분이기에, 기출문제와 모의고사 문제를 통하여 막연하게 풀기 보단, 소문항의 흐름을 먼저 파악하여 답안을 작성하는 연습을 한다면 분명 합격할 수 있으리라 생각이 된다.
